Porovnání modelu náhodné procházky (RW) a autoregresního modelu (AR)

Model náhodné procházky (RW) je speciálním případem autoregresního modelu (AR), ve kterém se parametr sklonu rovná 1. Z předchozích kapitol víš, že RW model není stacionární a vykazuje velmi silnou persistenci. Jeho výběrová funkce autokovariance (ACF) také klesá k nule velmi pomalu, což znamená, že minulé hodnoty mají na současné hodnoty dlouhodobý vliv.

Stacionární AR model má parametr sklonu v rozmezí od -1 do 1. AR model vykazuje vyšší persistenci, čím blíže je jeho parametr sklonu hodnotě 1, avšak proces se poměrně rychle vrací ke svému průměru. Jeho výběrová ACF také klesá k nule rychlým (geometrickým) tempem, což naznačuje, že hodnoty z dávné minulosti mají na budoucí hodnoty procesu jen malý vliv.

V tomto cvičení tyto vlastnosti prozkoumáš simulací a vykreslením dat z AR modelu.

Toto cvičení je součástí kurzu

Analýza časových řad v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Pomocí arima.sim() simuluj 200 pozorování z AR modelu se sklonem 0.9. Výsledek ulož do proměnné x.
Pomocí ts.plot() vykresli x a pomocí acf() si zobraz jeho výběrovou ACF.
Totéž proveď pro AR model se sklonem 0.98. Výsledek ulož do proměnné y.
Nakonec totéž proveď pro RW model (z) a porovnej časové řady a výběrové ACF vygenerované těmito třemi modely.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Simulate and plot AR model with slope 0.9 
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
ts.plot(___)
acf(___)

# Simulate and plot AR model with slope 0.98
y <- 
ts.plot(___)
acf(___)

# Simulate and plot RW model
z <- 
ts.plot(___)
acf(___)

Upravit a spustit kód