在本多元数据入门中，您将学习如何读取并汇总数据。您将学习使用描述性统计（如均值向量、方差-协方差矩阵和相关矩阵）来概括多元数据。随后，您将探索绘图技术，以帮助洞察多元数据。

读取多变量数据

使用 read.table 读取多变量数据

为列指定数据类型

均值向量与方差-协方差矩阵

计算均值向量

计算方差-协方差矩阵

计算相关矩阵

绘制多变量数据

使用 base graphics 和 lattice 绘制成对图

3D 作图技巧

读取与绘制多元数据

本章将向您介绍最重要且应用最广泛的多元概率分布——多元正态分布。您将学习如何从多元正态分布中生成随机样本，以及如何在该分布下计算并绘制密度与概率。您还将学习如何检验数据集是否符合多元正态性。

多元正态分布

来自多元正态分布的样本

识别正态样本的分布

多元正态分布的密度

计算多元正态分布的密度

在网格上计算 dmvnorm

累积分布与反向 CDF

使用 pmvnorm 函数

使用 qmvnorm 计算概率等高线

检验多元数据的正态性

多元正态性的图形检验

多元正态性的数值检验

按葡萄酒类型检验多元正态性

本章将介绍一系列用于建模非正态数据的概率分布。特别是，您将学习多元 t 分布，它可以刻画更重的尾部，并是单变量 Student t 分布的推广。您还将接触多种偏斜分布，这些分布专为刻画右偏或左偏的数据而设计。

其他常见的多元分布

从多元 t 分布生成样本

识别分布

多元 t 分布的密度与累积分布

多元 t 分布的密度

t 分布的累积分布与分位数

比较正态分布与 t 分布的概率

多元偏态分布

从偏态分布中抽样

偏态密度的绘制与检验

从等高线图判断偏度

多元偏态正态分布的参数估计

其他多元分布

在最后一章，您将学习用于分析高维数据的技术，包括主成分分析（PCA）和多维尺度分析（MDS）。您还将通过数据分析实践来实现这些技术。

主成分分析（PCA）

state.x77 数据集的主成分数量

使用 princomp 函数

选择主成分个数

计算解释的变异比例

选择主成分（PC）的数量

解释 95% 方差所需的成分数

使用碎石图选择主成分个数

解读 PCA 属性

主成分的载荷与得分

使用 factoextra 库可视化 PCA

多维尺度法

二维中的多维尺度分析

三维多维尺度分析

恭喜您

主成分分析与多维尺度分析

Wine

Iris

Birthweight

当处理包含多个变量的数据时，我们常希望用多元统计来研究这些变量之间的关系。本课程将带您学习分析此类数据集的方法。您还将了解常见的多元概率分布，包括多元正态分布、多元 t 分布以及若干多元偏斜分布。随后，您将接触将高维数据表示为更少维度的技术，包括主成分分析（PCA）和多维尺度分析（MDS）。

Foundations of Probability in R

使用R程序，通过均值向量、方差协方差和相关矩阵总结多变量数据以获取洞察。

均值向量与方差-协方差矩阵

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