在实践中,您经常需要验证多元数据是否服从多元正态分布。请记住:每个单变量都呈正态分布,并不意味着整体满足多元正态。我们将使用函数来检查所有变量的多元正态性,而不是逐个变量地做单变量正态性检验。
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# Test sample normality qqnorm(___) qqline(___)
在本多元数据入门中,您将学习如何读取并汇总数据。您将学习使用描述性统计(如均值向量、方差-协方差矩阵和相关矩阵)来概括多元数据。随后,您将探索绘图技术,以帮助洞察多元数据。
本章将向您介绍最重要且应用最广泛的多元概率分布——多元正态分布。您将学习如何从多元正态分布中生成随机样本,以及如何在该分布下计算并绘制密度与概率。您还将学习如何检验数据集是否符合多元正态性。
当前练习
本章将介绍一系列用于建模非正态数据的概率分布。特别是,您将学习多元 t 分布,它可以刻画更重的尾部,并是单变量 Student t 分布的推广。您还将接触多种偏斜分布,这些分布专为刻画右偏或左偏的数据而设计。
在最后一章,您将学习用于分析高维数据的技术,包括主成分分析(PCA)和多维尺度分析(MDS)。您还将通过数据分析实践来实现这些技术。