比较正态分布与 t 分布的概率

在此练习中，您将计算两个不同自由度的多元 t 分布与多元正态分布在同一区间下的体积（概率质量）。将位置参数固定为 mu.sim：对于正态分布是均值，对于 t 分布是非中心参数；同时将方差-协方差矩阵固定为 sigma.sim，三种分布均如此设置。请计算在 \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) 与 \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) 之间的体积：

• (a) 多元 t 分布，$df = 5$。
• (b) 多元 t 分布，$df = 1$。
• (c) 多元正态分布。

这些体积的大小次序是什么？