将矩阵乘法视为一种变换
矩阵可以看作是一种把一组向量变换为另一组向量的方式。
这些变换形式多样，但在二维中，最简单的包括沿任一坐标方向的拉伸或压缩、 关于某条轴的对称（例如关于 x 轴、y 轴、原点、直线 y = x）以及旋转（顺时针或逆时针）。
用矩阵去乘一个向量时，请使用 %*% 命令。
本练习是课程的一部分
R 数据科学的线性代数
练习说明
- 在 R 中使用矩阵乘法，验证用矩阵 $A$（其 R 输出为：
> A
[,1] [,2]
[1,] 4 0
[2,] 0 1
）去乘向量 b <- c(1,1) 会将该向量的 x（第 1）分量按 4 倍拉伸。
- 说明用矩阵 $B$（其 R 输出为：
> B
[,1] [,2]
[1,] 1 0
[2,] 0 2/3
）去乘向量 b <- c(1,1) 会将该向量的 y（第 2）分量缩小 33%。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Multiply A by b
A ___ b
# Multiply B by b
___ ___ b