特征向量的标量倍仍是特征向量
正如视频中所说，与矩阵 \(A\) 相关的特征向量可以按需缩放。例如，在 Markov 模型中，若所有元素之和为 1，则这些元素可视为概率，因此更易解释。
本练习将使用上一个练习中的第一个特征对。对于矩阵 $A\(，该特征对的特征值为 \)\lambda = 7$，特征向量为：
[,1]
[1,] 0.2425356
[2,] 0.9701425
[3,] 0.0000000
本练习是课程的一部分
R 数据科学的线性代数
练习说明
- 证明所用特征向量的「2 倍」和「一半」在给定特征值下仍是特征向量。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Show that double an eigenvector is still an eigenvector
A%*%((___)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)) - 7*(___)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)
# Show half of an eigenvector is still an eigenvector
___%*%((0.5)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)) - ____*(0.5)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)