在 R 中计算特征向量
在本练习中，您将求一个矩阵的特征向量，并验证它们满足课堂中讨论的性质。
本练习是课程的一部分
R 数据科学的线性代数
练习说明
- 对于矩阵
A，其在 R 中的输出如下：
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] 1 1
求对应于两个特征值的特征向量（请注意，每个特征值都有无穷多个特征向量，但 R 只会为每个特征值返回一个）。
- 打印两个特征向量。
- 说明对于每个特征值/特征向量对，都有 $A\vec{v} = \lambda \vec{v}$。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Find the eigenvectors of A and store them in Lambda
Lambda <- eigen(___)
# Print eigenvectors
print(Lambda$____[, 1])
print(Lambda$vectors[, ___])
# Verify that these eigenvectors & their associated eigenvalues satisfy Av - lambda v = 0
Lambda$values[1]*Lambda$vectors[, ___] - A%*%Lambda$vectors[, 1]
Lambda$values[2]*Lambda$vectors[, 2] - A%*%Lambda$vectors[, ___]