在本章中，您将学习线性代数中的关键对象，例如向量和矩阵。您将理解它们为何重要，以及它们之间如何相互作用。

学习动机

在 R 中创建向量

向量的代数

在 R 中创建矩阵

矩阵—向量运算

矩阵与向量的相容性

将矩阵乘法视为一种变换

反射变换

矩阵-矩阵计算

矩阵乘法的相容性

矩阵乘法——顺序很重要

矩阵逆简介

线性代数入门

许多机器学习算法本质上都可归结为求解矩阵-向量方程。在本章中，您将了解矩阵-向量方程要解决的目标，以及如何在 R 中求解它们。

求解矩阵-向量方程的动机

Ax = b 的含义

探索 WNBA 数据

矩阵-向量方程——一些理论

为什么矩阵不可逆？

理解线性系统的三种结果

理解 Massey 矩阵

调整 Massey 矩阵

求 Massey 矩阵的逆

求解矩阵-向量方程

与常规代数的类比

2017 年 WNBA 评分！

谁是冠军？

矩阵-向量方程的其他注意事项

矩阵-向量方程的其他方法

常规矩阵逆的替代方法

矩阵-向量方程

矩阵运算往往很复杂。特征值/特征向量分析可以将这些运算分解为更简单的步骤，用于图像识别、基因组分析等任务。

特征值与特征向量入门

理解标量乘法

按轴缩放

特征值与特征向量的定义

为什么叫 "Eigen"？

在 R 中求特征值

特征向量的标量倍仍是特征向量

在 R 中计算特征值与特征向量

特征值有多少？

验证特征值的数学性质

在 R 中计算特征向量

关于特征值与特征向量的更多内容

特征值排序

等位基因频率的马尔可夫模型

特征值与特征向量

"大数据"在数据科学及其应用中无处不在。然而，这些数据集中往往存在冗余，可能带来问题。在本章中，我们将学习主成分分析，以及如何用它进行降维。

PCA 概念导入

"Big Data" 是什么意思？

查找冗余

PCA 背后的线性代数

协方差解析

数据标准化

方差 / 协方差计算

合并数据的特征分析

方差在哪里？

在 R 中执行 PCA

在 PCA 前进行数据缩放

在 R 中汇总 PCA

子集会改变结果吗？

总结

主成分分析

WNBA Massey Matrix dataset

WNBA Point Differentials dataset

NFL Player dataset

线性代数是应用数学和数据科学中最重要的工具之一。在本课程中，您将学习如何处理向量和矩阵，求解矩阵-向量方程，进行特征值/特征向量分析，并使用主成分分析在真实数据集上完成降维。所有分析都将在 R（全球最流行的编程语言之一）中完成。

Introduction to R

本数据科学课程介绍线性代数，学习矩阵向量方程、特征值/特征向量分析和PCA。

R 数据科学的线性代数

本课程介绍线性代数，这是支撑数据科学的最重要数学主题之一。


特征值与特征向量的定义

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