验证特征值的数学性质
在本练习中，您将求出矩阵 \(A\) 的特征值 $\lambda\(，并证明它们满足如下性质：矩阵 \)\lambda I - A$ 不可逆，其行列式等于 0。
本练习是课程的一部分
R 数据科学的线性代数
练习说明
- 对于矩阵
A，其在 R 中的输出如下：
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] 1 1
求出两个特征值。
- 证明对每个特征值 λ（$\lambda\(），\)\lambda * I - A\( 的行列式等于 0，因此矩阵 \)\lambda * I - A$ 不可逆。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Compute the eigenvalues of A and store in Lambda
Lambda <- eigen(___)
# Print eigenvalues
print(Lambda$values[___])
print(Lambda$values[___])
# Verify that these numbers satisfy the conditions of being an eigenvalue
det(Lambda$values[___]*diag(2) - A)
det(Lambda$values[2]*diag(___) - A)