矩阵乘法的相容性

下面的 R 代码生成了两个矩阵，它们是神经网络模型中用于对数据集加权以进行预测的（小型）示例：

A = matrix(c(1, 3, 2, -1, 0, 1), nrow = 2, ncol = 3)

B = matrix(c(-1, 1, 2, -3), nrow = 2, ncol = 2)

这类权重集合通常会通过连续的矩阵乘法迭代应用。

在矩阵乘法方面，\(A\) 和 \(B\) 是否有任一方向是相容的？请在控制台中使用 A%*%B 和 B%*%A 进行检查。得到的矩阵维度是多少？