数据分析——出生率
现在，您将运用新学到的技能，为 astsa 中的 birth 时间序列谨慎地拟合一个 SARIMA 模型。该数据为美国 1948–1979 年的月度活产数（经调整），单位为千，其中包含二战后婴儿潮的影响。
birth 数据已在您的 R 控制台中作图。请注意数据中的长期趋势（随机游走）以及明显的季节性成分。
本练习是课程的一部分
R 中的 ARIMA 模型
练习说明
- 使用
diff()对数据做一次差分（保存为d_birth）。使用acf2()查看该数据到 60 阶滞后的样本 ACF 和 PACF。注意季节性持续性。 - 再次调用
diff()对数据做一次「季节性差分」。将结果保存为dd_birth。再次使用acf2()查看该数据到 60 阶滞后的 ACF 和 PACF。可判断 SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)12 模型较为合理。 - 拟合 SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)12 模型。结果如何？
- 为刻画额外相关性，增加一个非季节性 AR（
p = 1）参数。模型拟合得好吗？
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Plot P/ACF to lag 60 of differenced data
d_birth <- diff(birth)
# Plot P/ACF to lag 60 of seasonal differenced data
dd_birth <- diff(d_birth, lag = 12)
# Fit SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)_12. What happens?
# Add AR term and conclude