ARIMA - 即插即用
正如您在视频中看到的，若一个时间序列的一阶或更高阶差分（阶数为 $d$）服从 ARMA(\(p,q\))，则原序列称为 ARIMA(\(p,d,q\))。
为直观了解模型的工作方式，您将分析来自以下积分模型的模拟数据：$$ Y_t = .9 Y_{t-1} + W_t\, $$ 其中 $Y_t = \nabla X_t = X_t - X_{t-1}$。在这种情况下，差分后的数据是一阶自回归，因此模型为 ARIMA(1,1,0)。
模拟的时间序列存放在 x 中，它是在 R 中按如下方式生成的：
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 1, 0), ar = .9), n = 200)。
您将绘制生成的数据，以及其样本 ACF 和 PACF，以观察积分后的数据表现。接着，对数据做差分以使其平稳。然后绘制差分后的数据及其对应的样本 ACF 和 PACF，看看差分带来的变化。
与之前一样，astsa 包已为您预加载。具有 AR 参数 0.9 的 ARIMA(1,1,0) 的数据已保存在对象 x 中。
本练习是课程的一部分
R 中的 ARIMA 模型
练习说明
- 绘制生成的数据。
- 使用
astsa中的acf2()绘制该数据的样本 P/ACF 配对图。 - 绘制差分后的数据。
- 再次调用
acf2()查看差分数据的样本 P/ACF 配对图。注意它们如何指向差分数据的 AR(1) 模型。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Plot x
# Plot the P/ACF pair of x
# Plot the differenced data
# Plot the P/ACF pair of the differenced data