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  3. R 中的 ARIMA 模型
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道练习

残差分析 - I

正如视频中所示，执行 sarima() 会生成包含残差分析的图形。输出具体包括：(1) 标准化残差，(2) 残差的样本 ACF，(3) 正态 Q-Q 图，以及 (4) 与 Box-Ljung-Pierce Q 统计量对应的 p 值。

每次运行后，请按以下方式检查 4 个残差图：

  1. 标准化残差应表现为均值为 0、方差为 1 的白噪声序列。请检查残差图是否偏离该行为。
  2. 残差的样本 ACF 应与白噪声相似。请检查 ACF 是否存在偏离该行为的迹象。
  3. 在拟合 ARMA 模型时，正态性是一个关键假设。请检查 Q-Q 图是否偏离正态分布，并识别异常值。
  4. 使用 Q 统计量图来帮助检验残差是否偏离白噪声特性。

与上一个练习相同，dl_varve <- diff(log(varve))，它绘制在 varve 图的下方。已预加载 astsa 包。

说明

100 XP
  • 使用 sarima() 对 dl_varve 拟合 MA(1)，并按上述要求完成残差分析。请记录您的观察结果，供下一练习使用。
  • 再次调用 sarima() 对 dl_varve 拟合 ARMA(1,1)，并按上述要求完成残差分析。同样，请记录您的观察结果，供下一练习使用。