拟合 ARMA 模型

现在，您将把 AR 模型与 MA 模型合并为 ARMA 模型。我们从 ARMA(2,1) 模型生成了数据，$$X_t = X_{t-1} - .9 X_{t-2} + W_t + .8 W_{t-1}, $$ x <- arima.sim(model = list(order = c(2, 0, 1), ar = c(1, -.9), ma = .8), n = 250)。请查看模拟数据，以及样本 ACF 与 PACF 的配对图，以判断可能的模型。

回顾 ARMA($p, q$) 模型：理论 ACF 和 PACF 都是拖尾型。在这种情况下，仅凭数据往往难以判断阶数，样本 ACF 或样本 PACF 也可能看不清是截尾还是拖尾。已知此处的真实模型阶数，请对生成的数据拟合 ARMA(2,1) 模型。更一般的建模策略将在课程后续进一步讨论。