拟合 ARMA 模型
现在，您将把 AR 模型与 MA 模型合并为 ARMA 模型。我们从 ARMA(2,1) 模型生成了数据，$$X_t = X_{t-1} - .9 X_{t-2} + W_t + .8 W_{t-1}, $$ x <- arima.sim(model = list(order = c(2, 0, 1), ar = c(1, -.9), ma = .8), n = 250)。请查看模拟数据，以及样本 ACF 与 PACF 的配对图，以判断可能的模型。
回顾 ARMA(\(p, q\)) 模型：理论 ACF 和 PACF 都是拖尾型。在这种情况下，仅凭数据往往难以判断阶数，样本 ACF 或样本 PACF 也可能看不清是截尾还是拖尾。已知此处的真实模型阶数，请对生成的数据拟合 ARMA(2,1) 模型。更一般的建模策略将在课程后续进一步讨论。
本练习是课程的一部分
R 中的 ARIMA 模型
练习说明
- 已预加载 astsa 包。
x中包含 250 个 ARMA(2,1) 观测。 - 与前面练习相同，使用
plot()绘制x的生成数据，并使用acf2()查看样本 ACF 与 PACF 配对图。 - 使用
sarima()将 ARMA(2,1) 拟合到生成数据。请查看 t 表，并将估计值与真实值进行比较。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# astsa is preloaded
# Plot x
# Plot the sample P/ACF of x
# Fit an ARMA(2,1) to the data and examine the t-table