Historical Simulation

VaR 的 歷史模擬（historical simulation） 假設歷史損失的分配與未來損失的分配「相同」。我們將透過比較 2005–2006 與 2007–2009 的 95% VaR，來測試這在我們的投資銀行投資組合是否成立。

已為你建立清單 asset_returns，其中包含兩個期間的資產報酬。你會用這個清單搭配投資組合的 weights 來建立 portfolio_returns，再據此推得投資組合的 losses。

接著你會使用 np.quantile() 找出各期間的 95% VaR。若損失分配相同，兩個期間的 95% VaR 估計應該接近。否則，隨著全球金融危機爆發，分配可能已經改變。

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Python 量化風險管理

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練習說明

使用清單 asset_returns 與投資組合 weights，為兩個期間建立 Numpy 陣列 portfolio_returns。
由 portfolio_returns 產生 losses 陣列。
使用 np.quantile() 計算兩個期間的 95% VaR 之歷史模擬結果。
顯示 95% VaR 估計值的清單。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# Create portfolio returns for the two sub-periods using the list of asset returns
portfolio_returns = np.array([ x.____(weights) for x in asset_returns])

# Derive portfolio losses from portfolio returns
losses = - ____

# Find the historical simulated VaR estimates
VaR_95 = [____(x, 0.95) for x in ____]

# Display the VaR estimates
print("VaR_95, 2005-2006: ", VaR_95[0], '; VaR_95, 2007-2009: ', VaR_95[1])

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