損失分配的 KDE
Kernel density estimation（KDE，核密度估計）能夠擬合具有「肥尾」的分配，也就是平均數附近偶爾會出現較大偏離的分配（例如投資組合損失的分配）。
在第 2 章中你學過 Student 的 T 分配；當自由度較低時，它也能捕捉投資組合損失的這種特性。
你將比較以 2008–2009 年提供的投資組合 losses 擬合的 Gaussian KDE 與 T 分配。你會用直方圖來視覺化兩者的相對擬合情形。（回想一下，T 分配使用擬合參數 params；而 gaussian_kde 屬於「非參數式」方法，會回傳一個函式。）
scipy.stats 中已提供 gaussian_kde() 與 t 分配可供使用。可以把繪圖加到提供的 axis 物件上。
本練習屬於課程
Python 量化風險管理
練習說明
- 將
t分配擬合到投資組合的losses。 - 使用
gaussian_kde()對losses擬合 Gaussian KDE。 - 使用
axis物件，將兩種估計的機率密度函數（PDF）與losses一起繪出。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Generate a fitted T distribution over losses
params = t.____(losses)
# Generate a Gaussian kernal density estimate over losses
kde = ____(____)
# Add the PDFs of both estimates to a histogram, and display
loss_range = np.linspace(np.min(losses), np.max(losses), 1000)
axis.plot(loss_range, t.____(loss_range, *params), label = 'T distribution')
axis.____(loss_range, kde.pdf(____), label = 'Gaussian KDE')
plt.legend(); plt.show()