Trong chương trước, bạn thấy tự tương quan của lợi nhuận tuần cổ phiếu MSFT là -0.16. Con số này có vẻ lớn, nhưng liệu nó có ý nghĩa thống kê không? Nói cách khác, bạn có thể khẳng định xác suất nhỏ hơn 5% để quan sát được tự tương quan âm lớn như vậy nếu tự tương quan thật sự bằng không? Và có tự tương quan nào ở các độ trễ khác khác không một cách có ý nghĩa thống kê không?

Ngay cả khi tự tương quan thật sự bằng không ở mọi độ trễ, trong một mẫu hữu hạn của lợi nhuận, ước lượng tự tương quan cũng sẽ không đúng bằng không. Thực tế, độ lệch chuẩn của tự tương quan mẫu là \(\small 1/\sqrt{N}\), trong đó \(\small N\) là số quan sát, nên nếu \(\small N=100\) chẳng hạn, độ lệch chuẩn của ACF là 0.1, và vì 95% phân phối chuẩn nằm giữa +1.96 và -1.96 độ lệch chuẩn quanh trung bình, nên khoảng tin cậy 95% là \(\small \pm 1.96/\sqrt{N}\). Xấp xỉ này chỉ đúng khi tất cả các tự tương quan thật sự đều bằng không.

Bạn sẽ tính khoảng tin cậy thực tế và xấp xỉ cho ACF, và so sánh với tự tương quan độ trễ một là -0.16 từ chương trước. Lợi nhuận theo tuần của Microsoft đã được nạp sẵn trong DataFrame tên returns.

Hàm tự tương quan (Autocorrelation Function)

Create Your Free Account