Tính độ lồi xấp xỉ cho một trái phiếu
Nhắc lại từ video: bạn có thể cải thiện ước tính giá trái phiếu bằng cách thêm thành phần độ lồi (convexity) vào hiệu ứng duration. Thành phần này phản ánh mức độ “cong” của đường giá/YTM của trái phiếu.
Trong bài này, bạn sẽ tính độ lồi xấp xỉ cho một trái phiếu mệnh giá $100, coupon 10%, còn 20 năm đáo hạn, và lợi suất đến ngày đáo hạn (YTM) 10%, khi bạn kỳ vọng lợi suất thay đổi 1%, rồi cộng phần này vào hiệu ứng duration. Công thức độ lồi xấp xỉ là
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y ^ 2)$$
trong đó \(P\) là giá trái phiếu hiện tại, \(P(up)\) là giá khi lợi suất tăng, \(P(down)\) là giá khi lợi suất giảm, và \(\Delta y\) là mức thay đổi lợi suất dự kiến.
Các đối tượng px, px_up, và px_down từ bài trước đã được nạp sẵn trong không gian làm việc của bạn.
Bài tập này là một phần của khóa học
Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Tính độ lồi xấp xỉ bằng cách đưa các đối tượng
px,px_up, vàpx_downvào công thức ở trên. Bạn cũng cần nhập giá trị phù hợp chody.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Calculate approximate convexity
convexity <- (___ + ___ - 2 * ___) / (___ * (___)^2)
convexity