1. Học hỏi
    2. /
  2. Khoa Học
    3. /
  3. Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R
Connected

Bài tập

Tính độ lồi (convexity)

Nhắc lại từ Chương Ba: duration không điều chỉnh đầy đủ cho tính lồi của mối quan hệ giữa giá và lợi suất. Để cải thiện ước tính giá trái phiếu dựa trên duration, bạn có thể cộng thêm một hạng liên quan đến độ lồi.

Trong Chương Ba, bạn đã học công thức xấp xỉ cho độ lồi là:

$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$

trong đó \(P\) là giá trái phiếu, \(P(up)\) là giá khi lợi suất tăng, \(P(down)\) là giá khi lợi suất giảm, và \(\Delta y\) là mức thay đổi kỳ vọng của lợi suất.

Bạn đã tính các đối tượng px, px_up, và px_down trước đó và cả ba đều có sẵn trong không gian làm việc. Với bài này, giả định mức thay đổi kỳ vọng của lợi suất là 1%. Hãy tính độ lồi, phần trăm thay đổi giá ước tính do độ lồi, và tác động theo đô la lên giá do độ lồi.

Hướng dẫn

100 XP
  • Dùng công thức trên với px, px_up, và px_down để tính độ lồi. Lưu vào convexity.
  • Dùng convexity và hiểu biết của bạn về mức thay đổi lợi suất để tính và xem phần trăm tác động của độ lồi lên giá (convexity_pct_change).
  • Dùng convexity để tính và xem tác động theo đô la của độ lồi lên giá (convexity_dollar_change).