การทดสอบความเป็นโปรงปกติเชิงตัวเลข
แพ็กเกจ moments มีฟังก์ชันสำหรับคำนวณ kurtosis และ skewness ของข้อมูล รวมถึงการทดสอบ Jarque-Bera ซึ่งเป็นการทดสอบความเป็นโปรงปกติโดยอิงจาก higher-order moments เหล่านี้ ด้วยคำสั่งเดียว ฟังก์ชันนี้จะเปรียบเทียบค่า skewness และ kurtosis ของข้อมูลกับค่าทางทฤษฎีของการแจกแจงแบบปกติ ซึ่งมีค่าเท่ากับ 0 และ 3 ตามลำดับ
jarque.test(x)
skewness(x, na.rm = FALSE)
kurtosis(x, na.rm = FALSE)
ในแบบฝึกหัดนี้ จะคำนวณค่า skewness และ kurtosis สำหรับ djx ซึ่งเป็นดัชนี Dow Jones ช่วงปี 2008–2011 และทดสอบความเป็นโปรงปกติด้วย Jarque-Bera จากนั้นจะนำวิธีเดียวกันไปใช้กับ djreturns ซึ่งประกอบด้วยหุ้น Dow Jones จำนวน 29 ตัวในช่วงเวลาเดียวกัน
ระลึกไว้ว่าสามารถใช้ apply(X, MARGIN, FUN, …) เพื่อนำฟังก์ชันไปใช้กับมิติของอาร์เรย์ได้ พารามิเตอร์ MARGIN คือเวกเตอร์ที่ระบุว่าจะนำฟังก์ชันไปใช้ที่ใด ในกรณีนี้ให้ใช้ 2 เพื่อระบุว่าควรนำฟังก์ชัน FUN ไปใช้กับ คอลัมน์ ในเมทริกซ์ X
แพ็กเกจ moments ถูกนำเข้าไว้ให้แล้ว และข้อมูล djx กับ djreturns อยู่ใน workspace ของคุณแล้ว
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
Quantitative Risk Management in R
คำแนะนำการฝึกหัด
- คำนวณค่า skewness และ kurtosis ของผลตอบแทนดัชนี Dow Jones ใน
djxโดยใช้skewness()และkurtosis()ตามลำดับ - ทดสอบความเป็นโปรงปกติแบบ Jarque-Bera สำหรับ
djxโดยใช้jarque.test() - ใช้
apply()เพื่อคำนวณค่า skewness และ kurtosis ของผลตอบแทนหุ้นรายตัวในdjreturnsแล้วกำหนดผลลัพธ์ให้กับตัวแปรsและkตามลำดับ - เติมคำสั่ง
plot()เพื่อพล็อตkเทียบกับsโดยใช้พารามิเตอร์type = "n"จากนั้นวางสัญลักษณ์หุ้นที่จุดต่าง ๆ ด้วยคำสั่งtext()(ส่วนนี้เตรียมไว้ให้แล้ว) - ใช้
apply()เพื่อทดสอบ Jarque-Bera กับหุ้นแต่ละตัวในdjreturns
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Calculate skewness and kurtosis of djx
___(___)
___(___)
# Carry out a Jarque-Bera test for djx
___(___)
# Calculate skewness and kurtosis of djreturns
s <- ___(___)
k <- ___(___)
# Plot k against s and add text labels to identify stocks
plot(___, ___, ___)
text(s, k, names(s), cex = 0.6)
# Carry out Jarque-Bera tests for each constituent in djreturns
___(___)