การประมาณค่า VaR และ ES
ตอนนี้พร้อมแล้วที่จะประมาณค่า VaR และ ES สำหรับนักลงทุนในตลาดหุ้นต่างประเทศ โดยใช้การขาดทุนและกำไรที่จำลองจากข้อมูลประวัติศาสตร์ใน hslosses
จะทำการประมาณด้วย 2 วิธี ได้แก่ วิธีแรกคือใช้วิธี non-parametric อย่างง่าย โดยใช้ sample quantile ในการประมาณค่า VaR และใช้ค่าเฉลี่ยของค่าที่เกิน sample quantile นั้นในการประมาณค่า ES
จากนั้นจะเปรียบเทียบค่าประมาณเหล่านี้กับค่าที่ได้จากการสมมติว่า hslosses มีการแจกแจงแบบปกติ ซึ่งเป็นข้อสมมติที่ไม่เหมาะสมอย่างชัดเจน ให้ลองเปรียบเทียบค่าประมาณทั้งสองชุดเพื่อดูว่าชุดใดให้การประมาณที่ conservative กว่ากัน
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
Quantitative Risk Management in R
คำแนะนำการฝึกหัด
- ใช้
quantile()เพื่อประมาณค่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 99 ของการแจกแจงของhslosses - ประมาณค่า ES ที่ 99% โดยคำนวณค่าเฉลี่ยของ
hslossesที่มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่าประมาณ VaR (ส่วนนี้ได้ดำเนินการไว้ให้แล้ว) - ใช้ฟังก์ชันที่เหมาะสมในการประมาณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ
hslossesแล้วกำหนดให้กับmuและsigmaตามลำดับ - ใช้
qnorm()พร้อมค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณได้ เพื่อคำนวณ quantile ที่ 99% ของการแจกแจงแบบปกติ - ใช้
ESnorm()พร้อมค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณได้ เพื่อคำนวณค่า ES ที่ 99% ของการแจกแจงแบบปกติ
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Estimate the 99th sample percentile of the distribution of hslosses
# Estimate the 99% ES
mean(hslosses[hslosses >= quantile(hslosses, 0.99)])
# Estimate the mean and standard deviation of hslosses
# Compute the 99% quantile of a normal distribution
# Compute the 99% ES of a normal distribution