การประมาณค่า VaR และ ES สำหรับพอร์ตโฟลิโอออปชัน
ถึงขั้นตอนที่จะประมาณค่า VaR และ ES สำหรับนักลงทุนในออปชันซื้อแบบยุโรป โดยใช้ผลขาดทุนและกำไรที่จำลองตามประวัติศาสตร์ใน hslosses
จะใช้สองวิธีเช่นเดิม วิธีแรกเป็นวิธีนอนพาราเมตริก ซึ่งใช้ค่า quantile ของตัวอย่างเพื่อประมาณค่า VaR และคำนวณค่าเฉลี่ยของค่าที่เกินค่า quantile เดียวกันเพื่อประมาณค่า ES
จากนั้นนำค่าประมาณเหล่านี้ไปเปรียบเทียบกับค่าที่ได้เมื่อสมมติว่า hslosses มีการกระจายแบบปกติ เช่นเดียวกับแบบฝึกหัดก่อนหน้า สมมติฐานนี้ไม่เหมาะสมนัก จึงควรเปรียบเทียบค่าประมาณทั้งสองชุดเพื่อดูว่าชุดใดให้ค่าที่อนุรักษ์นิยมกว่ากัน
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
Quantitative Risk Management in R
คำแนะนำการฝึกหัด
- ประมาณค่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 99.5% ของตัวอย่างจากการกระจายของ
hslossesโดยใช้quantile() - ประมาณค่า ES ที่ 99.5% โดยคำนวณค่าเฉลี่ยของ
hslossesที่มีค่าไม่น้อยกว่าค่าประมาณ VaR (ส่วนนี้ได้ทำไว้ให้แล้ว) - ใช้ฟังก์ชันที่เหมาะสมเพื่อประมาณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ
hslossesแล้วกำหนดให้กับmuและsigmaตามลำดับ - ใช้
qnorm()พร้อมค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณได้ เพื่อหาค่า quantile ที่ 99.5% ของการกระจายแบบปกติ - ใช้
ESnorm()พร้อมค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณได้ เพื่อหาค่า ES ที่ 99.5% ของการกระจายแบบปกติ
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Estimate the 99.5% percentile of the distribution
# Estimate the 99.5% ES
mean(hslosses[hslosses >= quantile(hslosses, 0.995)])
# Estimate the mean and standard deviation of hslosses
# Compute the 99.5% quantile of a normal distribution
# Compute the 99.5% ES of a normal distribution