När du aggregerar serier genom att summera dagliga log-avkastningar till längre intervall analyserar du ett mindre antal observationer. För att bevara datamängden kan du beräkna överlappande avkastningar med funktionen rollapplyr() – detta skapar också starka korrelationer mellan observationerna.

En genomsnittlig kalendervecka innehåller 5 handelsdagar. Genom att beräkna 5-dagars rörliga summor av log-avkastningarna för dagligt indexdata får du ungefärliga överlappande veckoavkastningar som avslutas varje kalendervecka. På samma sätt ger 21-dagars rörliga summor ungefärliga månadsavkastningar och 63-dagars rörliga summor ungefärliga kvartalsvisa avkastningar.

Låt oss titta på ett exempel med Dow Jones dagliga avkastningsdata i djx. Eftersom 5 värden används för att beräkna varje rörlig summa blir de första 4 värdena i resultatet NA. I det här fallet använder vi indexering för att ta bort dem:

> djx5 <- rollapplyr(djx, width = 5, FUN = sum)
> head(djx5)
                  ^DJI
2008-01-03          NA
2008-01-04          NA
2008-01-07          NA
2008-01-08          NA
2008-01-09 -0.02394677
2008-01-10 -0.01571869

> djx5 <- djx5[-(1:4)]

I den här övningen beräknar du rörliga summor med olika intervall från djx, som finns inläst i din arbetsmiljö. Du beräknar sedan skevhet och kurtosis för de resulterande data och genomför Jarque-Bera-testet, precis som i tidigare övningar. Verkar de överlappande avkastningarna mer normalfördelade?

Testa dina kunskaper om normalfördelningar och avkastning

Kvantitativ riskhantering i R

Interaktiv övning med praktiskt arbete