Standardfunktionen qnorm() beräknar kvantiler för en normalfördelning utifrån sannolikheten p, medelvärdet och standardavvikelsen, och kan därmed användas för att beräkna value-at-risk (VaR). Funktionen ESnorm() från paketet QRM beräknar expected shortfall (ES) för en normalfördelning utifrån sannolikheten p, lägesparametern mu och skalparametern sd:

qnorm(p, mean = 0, sd = 1)
ESnorm(p, mu = 0, sd = 1)

Vanliga numeriska värden för p är 0,95 och 0,99, vilket motsvarar konfidensnivåerna 95% respektive 99%.

I den här övningen beräknar och visualiserar du VaR och ES för en normalfördelning \(N(\mu, \sigma^2)\) med medelvärde \(\mu\) och standardavvikelse \(\sigma\). Du kommer också att använda nya funktioner för att generera sekvenser och lägga till lodräta linjer i ett diagram. Du kan läsa om deras argument genom att skriva ?seq och ?abline i konsolen.

Variablerna mu och sigma innehåller det skattade medelvärdet och den skattade standardavvikelsen för Dow Jones-indexets avkastningar under 2008–2009, lagrade i djx. Alla tre objekt finns tillgängliga i din workspace.

Historisk simulering för optionsexemplet

Create Your Free Account