Beräkna Black-Scholes-priset på en option
Funktionen Black_Scholes() i paketet qrmtools kan användas för att prissätta europeiska köp- och säljoptioner med hjälp av den klassiska Black-Scholes-formeln för aktier som inte ger utdelning.
I den här övningen prissätter du i tur och ordning: en köpoption ur pengarna, en köpoption i pengarna, en säljoption i pengarna och en säljoption ur pengarna. En option är i pengarna om omedelbar lösen skulle ge ett positivt utfall, och ur pengarna om det inte skulle göra det.
Huvudpoängen med övningen är att förstå de olika riskfaktorer som påverkar prisberäkningen: aktuellt aktiekurs, aktuell volatilitet och aktuell ränta.
Den här övningen är en del av kursen
Kvantitativ riskhantering i R
Övningsinstruktioner
- Sätt den aktuella räntan
rtill 0,01, den aktuella volatilitetensigmatill 0,2 och lösenprisetKtill 100. - Titta på argumenten för funktionen
Black_Scholes(). - Prissätt en europeisk köpoption som förfaller om
T = 1år om det aktuella aktiekursen ärS = 80. - Prissätt en europeisk köpoption som förfaller om
T = 1år om det aktuella aktiekursen ärS = 120. - Prissätt en europeisk säljoption som förfaller om
T = 1år om det aktuella aktiekursen ärS = 80. - Prissätt en europeisk säljoption som förfaller om
T = 1år om det aktuella aktiekursen ärS = 120.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Set the interest rate r to be 0.01, the volatility sigma to be 0.2 and the strike K to be 100
r <- 0.01
# Look at the arguments of the Black_Scholes function
args(___)
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(0, ___, r, sigma, K, 1, "call")
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 120
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(___, ___, r, sigma, K, ___,"put")
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 120