Q-Q-diagram för att bedöma normalitet

Kvantil-kvantil-diagrammet (Q-Q-diagram) är en bättre grafisk metod för att upptäcka avvikelser från normalfördelning. I allmänhet jämför ett Q-Q-diagram kvantilerna i datan med kvantilerna i en referensfördelning. Om datan kommer från en fördelning av samma typ (upp till skalning och läge) bör en någorlunda rät linje framträda. Det är också viktigt att känna till att frihetsgrader (df) avser antalet värden eller observationer som kan påverka det system du arbetar med.

I videon såg du hur man genererar 1 000 normalfördelade datapunkter med funktionen rnorm(), samt hur man använder qqnorm() för att skapa ett Q-Q-diagram och qqline() för att lägga till en rät referenslinje:

> data <- rnorm(1000, mean = 3, sd = 2)
> qqnorm(data)
> qqline(data)

I den här övningen skapar du ett Q-Q-diagram över Dow Jones log-avkastningar i djx mot normalfördelningen som referens, och lägger till en linje som visuell guide. Sedan jämför du diagrammet med simulerade datamängder från normal-, Student t- och likformiga fördelningar, genererade med funktionerna rnorm(), rt() och runif(). Du lär dig mer om t-fördelningen senare i det här kapitlet.

Om datan kommer från en normalfördelning bör punkterna ligga nära den röda linjen (även om det kan förekomma vissa avvikelser i ytterkanterna).

Precis som tidigare har djx laddats in i din arbetsmiljö.

Den här övningen är en del av kursen

Kvantitativ riskhantering i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

Skapa ett Q-Q-diagram av djx mot normalfördelningen med qqnorm() och lägg till en röd linje med qqline() och col = "red" för att bedöma om diagrammet är linjärt.
Beräkna längden på djx med length() och tilldela resultatet till objektet n.
Generera n standardnormalfördelade variabler med rnorm() och tilldela dem till x1. Skapa ett Q-Q-diagram av x1 mot normalfördelningen och lägg till en röd linje som tidigare.
Generera n Student t-fördelade variabler med frihetsgraden 4 och tilldela dem till x2 (detta är redan gjort åt dig). Skapa ett Q-Q-diagram av x2 mot normalfördelningen och lägg till en röd linje.
Generera n likformigt fördelade variabler och tilldela dem till x3 (detta är redan gjort åt dig). Skapa ett Q-Q-diagram av x3 mot normalfördelningen och lägg till en röd linje.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Make a Q-Q plot of djx and add a red line
___(___)
___(___, ___)

# Calculate the length of djx as n
n <- ___

# Generate n standard normal variables, make a Q-Q plot, add a red line
x1 <- ___(___)
___(___)
___(___, ___)

# Generate n Student t variables, make a Q-Q plot, add a red line
x2 <- rt(n, df = 4)
___(___)
___(___, ___)

# Generate n standard uniform variables, make a Q-Q plot, add red line
x3 <- runif(n)
___(___)
___(___, ___)

Redigera och kör kod