Когда произойдёт следующее крупное землетрясение в Парклилде?

Последнее крупное землетрясение в районе Паркфилда произошло вечером 27 сентября 2004 года по местному времени. Ваша задача — оценить, когда случится следующее землетрясение в Паркфилде, используя экспоненциальную модель и гауссову модель. В обоих случаях наилучшая оценка определяется средним временным интервалом, который вы вычислили в предыдущем упражнении: он составляет 24,62 года, то есть следующее землетрясение ожидается в 2029 году. Вычислите 95%-е доверительные интервалы для момента следующего землетрясения, предполагая экспоненциальное распределение с параметром mean_time_gap, найденным в предыдущем упражнении. Повторите то же самое для нормального распределения с параметрами mean_time_gap и std_time_gap.

Это упражнение является частью курса

Примеры применения статистического мышления

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Сгенерируйте 100 000 значений из экспоненциального распределения со средним, равным mean_time_gap. Сохраните результат в переменную exp_samples.
Сгенерируйте 100 000 значений из нормального распределения со средним, равным mean_time_gap, и стандартным отклонением, равным std_time_gap. Сохраните результат в переменную norm_samples.
Поскольку землетрясения в Паркфилде до сегодняшнего дня так и не произошло, отфильтруйте из выборок значения, превышающие today - last_quake, где today — текущий год в десятичном формате, а last_quake = 2004.74 — год последнего землетрясения в Паркфилде в десятичном формате. Перезапишите переменные exp_samples и norm_samples отфильтрованными массивами.
Используйте np.percentile(), чтобы вычислить 95%-й доверительный интервал для момента следующего землетрясения в Паркфилде. В том же вызове функции можно также получить медиану, включив 50-й процентиль.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Draw samples from the Exponential distribution: exp_samples
exp_samples = ____

# Draw samples from the Normal distribution: norm_samples
norm_samples = ____

# No earthquake as of today, so only keep samples that are long enough
exp_samples = ____[____ > ____ - ____]
norm_samples = ____[____ > ____ - ____]

# Compute the confidence intervals with medians
conf_int_exp = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
conf_int_norm = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake

# Print the results
print('Exponential:', conf_int_exp)
print('     Normal:', conf_int_norm)

Редактировать и запускать код