Как провести перестановочный тест

На основе проведённого разведочного анализа данных и оценок параметров трудно однозначно определить, улучшились ли результаты от полуфинала к финалу. В следующем упражнении вы проверите гипотезу об отсутствии различий в результатах между полуфиналом и финалом. Для этого подходит перестановочный тест. В качестве тестовой статистики мы будем использовать среднее значение f. Какая из приведённых стратегий моделирует получение тестовой статистики при нулевой гипотезе?

• Стратегия 1
• Возьмите массив времён полуфинала и массив времён финала для каждого пловца по каждому виду плавания и дистанции.
• Пройдитесь по каждому массиву и для каждого индекса с вероятностью 50% меняйте местами элементы соответствующих массивов финала и полуфинала.
• Используйте полученные массивы финала и полуфинала для вычисления f, а затем среднего значения f.
• Стратегия 2
• Возьмите массив времён полуфинала и массив времён финала для каждого пловца по каждому виду плавания и дистанции и объедините их, получив в сумме 96 элементов.
• Перемешайте объединённый массив с помощью функции np.permutation(). Присвойте первым 48 элементам перемешанного массива роль «полуфинала», а последним 48 — «финала».
• Вычислите f на основе этих новых массивов полуфинала и финала, а затем найдите среднее значение f.
• Стратегия 3
• Возьмите массив f, использованный в предыдущем упражнении.
• Умножьте каждый элемент массива f на 1 или -1 с равной вероятностью.
• Вычислите среднее этого нового массива, чтобы получить тестовую статистику.
• Стратегия 4
• Определите функцию с сигнатурой compute_f(semi_times, final_times) для вычисления f по входным массивам времён заплывов.
• Получите реплику перестановки с помощью dcst.draw_perm_reps(semi_times, final_times, compute_f).