b-значение для района Паркфилд

ECDF хорошо выявляет эффект «выпадения» данных, что было заметно для магнитуд ниже 1. Поскольку землетрясений с магнитудой выше 3 достаточно, в качестве порога полноты каталога можно использовать m_t = 3. С этим порогом вычислите b-значение для района Паркфилд за период с 1950 по 2016 год, а также 95%-й доверительный интервал. Выведите результаты на экран. Массив всех магнитуд доступен в переменной mags.

Наложите теоретическую функцию распределения (CDF) экспоненциального распределения, чтобы проверить, соответствует ли район Паркфилд закону Гутенберга–Рихтера.

Это упражнение является частью курса

Примеры применения статистического мышления

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Вычислите b-значение и 95%-й доверительный интервал с помощью функции b_value(). Используйте 10 000 бутстрэп-реплик.
С помощью np.random.exponential() получите 100 000 выборок из теоретического распределения. Среднее значение распределения равно b/np.log(10); не забудьте прибавить mt к полученным выборкам, чтобы корректно задать параметр сдвига. Сохраните результат в m_theor.
Постройте ECDF для m_theor в виде линии.
Постройте ECDF для всех магнитуд выше mt в виде точек.
Нажмите Отправить ответ, чтобы отобразить график и вывести на экран b-значение и доверительный интервал.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Compute b-value and 95% confidence interval
b, conf_int = ____(____, ____, ____=[____, ____], n_reps=____)

# Generate samples to for theoretical ECDF
m_theor = ____(____, size=____) + ____

# Plot the theoretical CDF
_ = ____(*____)

# Plot the ECDF (slicing mags >= mt)
_ = plt.plot(*____(____[____ >= ____]), marker='.', linestyle='none')

# Pretty up and show the plot
_ = plt.xlabel('magnitude')
_ = plt.ylabel('ECDF')
_ = plt.xlim(2.8, 6.2)
plt.show()

# Report the results
print("""
b-value: {0:.2f}
95% conf int: [{1:.2f}, {2:.2f}]""".format(b, *conf_int))

Редактировать и запускать код