Критерий К-С для проверки экспоненциальности

Проверьте нулевую гипотезу о том, что временны́е интервалы между землетрясениями в последовательности Паркфилда подчиняются экспоненциальному распределению. Иными словами, землетрясения происходят случайно и не зависят от момента предыдущего события. Примечание: вычисление является ресурсоёмким (будет сгенерировано более 10⁸ случайных чисел), поэтому на его выполнение может уйти около 10 секунд.

Это упражнение является частью курса

Примеры применения статистического мышления

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

С помощью np.random.exponential() сгенерируйте 10 000 повторных выборок из экспоненциального распределения. Среднее время между землетрясениями хранится в переменной mean_time_gap, которую вы вычислили в предыдущем упражнении. Сохраните результат в x_f.
Используйте полученные выборки x_f вместе с фактическими временны́ми интервалами из time_gap, чтобы вычислить статистику Колмогорова–Смирнова с помощью dcst.ks_stat().
С помощью функции, написанной в предыдущем упражнении и теперь доступной как dcst.draw_ks_reps(), сгенерируйте 10 000 повторных значений К-С из экспоненциального распределения. Используйте аргумент size=10000 для выборки из целевого экспоненциального распределения. Сохраните повторные значения в reps.
Вычислите и выведите на экран p-значение. Помните, что в данном случае «не менее экстремальное» означает: тестовая статистика при нулевой гипотезе больше или равна наблюдаемому значению.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Draw target distribution: x_f
x_f = ____

# Compute K-S stat: d
d = ____

# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____, 
                         args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)

# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)

Редактировать и запускать код