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Erros de previsão

No modelo GARCH, a variância é determinada pelo quadrado dos erros de previsão \(e = R - \mu\). Para calcular a variância GARCH, você precisa primeiro calcular os erros de previsão. Para retornos diários, é prática comum definir \(\mu\) como a média amostral.

Você vai implementar isso e depois verificar que há uma forte autocorrelação positiva no valor absoluto dos erros de previsão. Autocorrelação positiva indica a presença de aglomerados de volatilidade. Quando a volatilidade está acima da média, ela tende a permanecer acima da média por algum tempo. Quando a volatilidade está baixa, ela tende a permanecer baixa por algum tempo.

Este exercício faz parte do curso

Modelos GARCH em R

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Instruções do exercício

  • Defina m como a média dos retornos diários do S&P 500 em sp500ret.
  • Calcule os erros de previsão.
  • Plote a série temporal do valor absoluto dos erros de previsão.
  • Use a função acf para plotar a função de autocorrelação do valor absoluto dos erros de previsão.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Compute the mean daily return
m <- ___(___)

# Define the series of prediction errors
e <- ___ - ___

# Plot the absolute value of the prediction errors
par(mfrow = c(2,1),mar = c(3, 2, 2, 2))
___(___(___))

# Plot the acf of the absolute prediction errors
___
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