Erros de previsão
No modelo GARCH, a variância é determinada pelo quadrado dos erros de previsão \(e = R - \mu\). Para calcular a variância GARCH, você precisa primeiro calcular os erros de previsão. Para retornos diários, é prática comum definir \(\mu\) como a média amostral.
Você vai implementar isso e depois verificar que há uma forte autocorrelação positiva no valor absoluto dos erros de previsão. Autocorrelação positiva indica a presença de aglomerados de volatilidade. Quando a volatilidade está acima da média, ela tende a permanecer acima da média por algum tempo. Quando a volatilidade está baixa, ela tende a permanecer baixa por algum tempo.
Este exercício faz parte do curso
Modelos GARCH em R
Instruções do exercício
- Defina
mcomo a média dos retornos diários do S&P 500 emsp500ret. - Calcule os erros de previsão.
- Plote a série temporal do valor absoluto dos erros de previsão.
- Use a função
acfpara plotar a função de autocorrelação do valor absoluto dos erros de previsão.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# Compute the mean daily return
m <- ___(___)
# Define the series of prediction errors
e <- ___ - ___
# Plot the absolute value of the prediction errors
par(mfrow = c(2,1),mar = c(3, 2, 2, 2))
___(___(___))
# Plot the acf of the absolute prediction errors
___