Reação do GARCH(1,1) a choques pontuais

A abordagem GARCH modela a variância usando os erros de previsão \(e_t\) (também chamados de choques ou retornos inesperados). O parâmetro \(\alpha\) determina a reatividade a \(e_t^2\), enquanto \(\beta\) é o peso da previsão de variância anterior.

Neste exercício, consideramos a série de erros de previsão ao quadrado e2 <- c(10,25,rep(10,20)). Traçamos a variância para:

\(\alpha=0.1\) e \(\beta=0.8\)
\(\alpha=0.19\) e \(\beta=0.8\)
\(\alpha=0.1\) e \(\beta=0.89\).

Definimos \(\omega\) de forma que a variância de longo prazo seja 10.

Qual afirmação sobre o efeito do choque na variância está errada?

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Vamos começar colocando a mão na massa. Uma análise com janela móvel dos retornos diários de ações mostra que seu desvio padrão muda bastante ao longo do tempo. Olhando para o passado, temos evidências claras de volatilidade variável no tempo. Olhando para frente, precisamos estimar a volatilidade dos retornos futuros. É exatamente isso que um modelo GARCH faz! Neste capítulo, você vai aprender o básico de como usar o pacote rugarch para especificar e estimar o modelo GARCH(1,1) padrão no R. Encerramos mostrando sua utilidade na alocação tática de ativos.

Exercise 1: Analisando a volatilidade Exercise 2: Calculando retornos Exercise 3: Desvio padrão em subamostras Exercise 4: Roda, roda, roda Exercise 5: A equação GARCH para previsão de volatilidade Exercise 6: Reação do GARCH(1,1) a choques pontuais

Exercício atual

Exercise 7: Erros de previsão Exercise 8: A natureza recursiva da variância GARCH Exercise 9: O pacote rugarch Exercise 10: Especifique e experimente os sabores do modelo GARCH Exercise 11: Previsão fora da amostra Exercise 12: Mira de volatilidade na alocação tática de ativos

Os mercados sobem de escada e descem de elevador. Essa sabedoria de Wall Street tem consequências importantes para especificar um modelo de volatilidade realista. É preciso abandonar a suposição de normalidade, assim como a resposta simétrica da volatilidade a choques. Neste capítulo, você vai conhecer modelos GARCH com efeito de alavancagem e inovações t de Student assimétricas. Ao final, você será capaz de usar modelos GARCH para estimar mais de dez mil diferentes especificações de modelos GARCH.

Exercise 1: Não normalidade dos retornos padronizados Exercise 2: Parâmetros da distribuição t de Student assimétrica Exercise 3: Estimação de modelo GARCH não normal Exercise 4: Retornos padronizados Exercise 5: Efeito alavanca Exercise 6: Curva de impacto das notícias Exercise 7: Estimativa do modelo GJR GARCH Exercise 8: Modelo da média Exercise 9: Prevendo retornos Exercise 10: A dinâmica AR(1)-GJR GARCH dos retornos da MSFT Exercise 11: Efeito do modelo de média nas previsões de volatilidade Exercise 12: Evite complexidade desnecessária Exercise 13: Escolhas de modelagem Exercise 14: Fixando parâmetros do GARCH Exercise 15: Limites de parâmetros e impacto nas previsões Exercise 16: Variance targeting

Modelos GARCH geram previsões de volatilidade que servem de insumo para decisões financeiras. Seu uso na prática exige primeiro avaliar a qualidade da previsão de volatilidade. Neste capítulo, você vai aprender sobre a análise de significância estatística dos parâmetros GARCH estimados, as propriedades dos retornos padronizados, a interpretação de critérios de informação e o uso de estimação GARCH rolante e erros quadráticos médios de previsão para analisar a precisão da previsão de volatilidade.

Exercise 1: Significância estatística Exercise 2: Teste de significância Exercise 3: Analisando o resultado da estimação Exercise 4: Um modelo melhor para os retornos de EUR/USD Exercise 5: Qualidade do ajuste Exercise 6: Parcimônia Exercise 7: Erros quadráticos médios de previsão Exercise 8: Comparando verossimilhança e critérios de informação Exercise 9: Diagnosticando retornos padronizados absolutos Exercise 10: Validação das suposições do modelo GARCH Exercise 11: Correlograma e teste de Ljung-Box Exercise 12: Mudar a amostra de estimação Exercise 13: Backtesting com ugarchroll Exercise 14: Argumentos do ugarchroll Exercise 15: Volatilidade in-sample versus rolling sample Exercise 16: Corrida de cavalos

Neste ponto, você domina a especificação, estimação e validação padrão de modelos GARCH no pacote rugarch. Este capítulo apresenta funcionalidades específicas do rugarch para calcular estimativas de value-at-risk, usar o modelo GARCH em produção e simular retornos GARCH. Você também vai descobrir que a presença de dinâmica GARCH na variância tem implicações para simular log-retornos, estimar o beta de uma ação e encontrar o portfólio de variância mínima.

Exercise 1: Value-at-risk Exercise 2: Gráfico de VaR Exercise 3: Comovimento entre volatilidade prevista e VaR Exercise 4: Sensibilidade da cobertura ao modelo de distribuição Exercise 5: Para produção e simulação Exercise 6: Retornos reais versus simulados Exercise 7: Uso em produção Exercise 8: Uso em simulação Exercise 9: Risco de modelo Exercise 10: Robustniks Exercise 11: Valores iniciais Exercise 12: Covariância GARCH Exercise 13: Estimativa do beta Exercise 14: Pesos do portfólio de variância mínima Exercise 15: GARCH & Cia.Exercise 16: Parabéns