Porównanie prawdopodobieństw rozkładu normalnego i t

W tym ćwiczeniu obliczysz objętość pod wielowymiarowymi rozkładami t dla dwóch różnych stopni swobody i porównasz wyniki z wielowymiarowym rozkładem normalnym. Ustaw parametr lokalizacji – średnią dla rozkładu normalnego i parametr niecentralności dla rozkładu t – na mu.sim, a macierz wariancji-kowariancji na sigma.sim dla wszystkich rozkładów. Oblicz objętości między \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) a \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) dla:

• (a) Wielowymiarowego rozkładu t, \(df = 5\).
• (b) Wielowymiarowego rozkładu t, \(df = 1\).
• (c) Wielowymiarowego rozkładu normalnego.

Jaka jest kolejność tych objętości?