Obliczanie gęstości wielowymiarowego rozkładu normalnego

Wiele zadań statystycznych – takich jak testowanie hipotez, klastrowanie czy obliczanie funkcji wiarygodności – wymaga wyznaczenia gęstości określonego wielowymiarowego rozkładu normalnego. W tym ćwiczeniu użyjesz funkcji dmvnorm(), aby obliczyć wartości gęstości wielowymiarowego rozkładu normalnego z zadanym wektorem średnich i macierzą wariancji-kowariancji dla każdej obserwacji z wcześniej wygenerowanej próbki multnorm.sample.

Wektor średnich i macierz wariancji-kowariancji są już wczytane jako obiekty mu.sim i sigma.sim.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Wielowymiarowe rozkłady prawdopodobieństwa w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Użyj dmvnorm(), aby obliczyć wartości gęstości dla 100 próbek z multnorm.sample w przypadku dwuwymiarowego rozkładu normalnego.
Użyj scatterplot3d(), aby wykreślić trójwymiarowy wykres punktowy wartości gęstości w każdym z wygenerowanych punktów próbki.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Calculate density
multnorm.dens <- dmvnorm(multnorm.sample, mean = ___, sigma = ___)

# Create scatter plot of density heights 
___(cbind(___),    
               color="blue", pch="", type = "h",             
                              xlab = "x", ylab = "y", zlab = "density")

Edytuj i uruchom kod