Dystrybuanty i kwantyle rozkładu t
W tym ćwiczeniu obliczysz całki prawdopodobieństwa oraz kwantyle (odwrotność dystrybuanty) wielowymiarowego rozkładu t.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Wielowymiarowe rozkłady prawdopodobieństwa w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Oblicz objętość między \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) a \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) dla dwuwymiarowego rozkładu t z parametrem lokalizacji
mu.sim, macierzą kowariancjisigma.simoraz 5 stopniami swobody. - Oblicz kontur równego prawdopodobieństwa dla standardowego dwuwymiarowego rozkładu t przy \(p=.9\). Pamiętaj, aby podać
tail = "both", co pozwoli uzyskać dwustronny kontur postaci \(P[-x ≤ X ≤ x] = p.\)
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Calculate the volume under the specified t-distribution
pmvt(lower = ___, upper = ___, delta = mu.sim, df = 5, sigma = sigma.sim)
# Calculate the equal probability contour
qmvt(p = ___, tail = "both", sigma = diag(2))