Zijn het white-noise-model of het random-walk-model stationair?

De white noise (WN)- en random walk (RW)-modellen lijken sterk op elkaar. Toch is alleen de RW altijd niet-stationair, zowel met als zonder driftterm. Dit is een simulatieoefening om de verschillen te laten zien.

Onthoud dat als je start met een WN-proces met gemiddelde nul en je de voortschrijdende of cumulatieve som berekent, het resultaat een RW-proces is. De functie cumsum() voert deze transformatie voor je uit. Evenzo, als we een WN-proces maken maar het gemiddelde veranderen van nul, en vervolgens de cumulatieve som berekenen, dan krijg je een RW-proces met drift.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Tijdreeksanalyse in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Gebruik arima.sim() om een WN-model te genereren. Zet het argument model gelijk aan list(order = c(0, 0, 0)) om een WN-type model te maken en zet n op 100 om 100 waarnemingen te krijgen. Sla dit op als white_noise.
Gebruik de functie cumsum() op white_noise om je WN-model snel om te zetten naar RW-gegevens. Sla dit op als random_walk.
Gebruik een soortgelijke aanroep van arima.sim() om een tweede WN-model te genereren. Laat alle argumenten hetzelfde, maar zet dit keer het argument mean op 0.4. Sla dit op als wn_drift.
Gebruik nog een aanroep van cumsum() om je wn_drift-gegevens om te zetten naar RW. Sla dit op als rw_drift.
Voer de voorgeprogrammeerde code in om alle vier de reeksen te plotten en te vergelijken.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Use arima.sim() to generate WN data
white_noise <- 

# Use cumsum() to convert your WN data to RW
random_walk <- 
  
# Use arima.sim() to generate WN drift data
wn_drift <- 
  
# Use cumsum() to convert your WN drift data to RW
rw_drift <- 

# Plot all four data objects
plot.ts(cbind(white_noise, random_walk, wn_drift, rw_drift))

Code bewerken en uitvoeren