AR- versus MA-modellen
Zoals je hebt gezien, zijn autoregressief (AR) en eenvoudige voortschrijdende gemiddelden (MA) twee nuttige aanpakken om tijdreeksen te modelleren. Maar hoe bepaal je in de praktijk of een AR- of MA-model geschikter is?
Om te bepalen hoe goed een model past, kun je het Akaike-informatiecriterium (AIC) en het Bayesiaanse informatiecriterium (BIC) voor elk model meten. Hoewel de wiskunde achter AIC en BIC buiten de scope van deze cursus valt, is voor jou het belangrijkste dat deze indicatoren modellen met meer geschatte parameters bestraffen om overfitting te voorkomen, en dat kleinere waarden de voorkeur hebben. Als alle andere factoren gelijk zijn, wordt een model dat een lagere AIC of BIC oplevert dan een ander model beschouwd als een betere fit.
Om deze indicatoren te schatten, kun je de opdrachten AIC() en BIC() gebruiken; beide vereisen één argument om het betreffende model te specificeren.
In deze oefening ga je terug naar de Nile-gegevens en de AR- en MA-modellen die je hierop hebt gefit. Deze modellen en hun voorspellingen voor de jaren zeventig (AR_fit) en (MA_fit) staan in de plot rechts afgebeeld.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Tijdreeksanalyse in R
Oefeninstructies
- Gebruik, als eerste stap in het vergelijken van deze modellen,
cor()om de correlatie tussenAR_fitenMA_fitte meten. - Gebruik twee aanroepen van
AIC()om respectievelijk de AIC voorARenMAte berekenen. - Gebruik twee aanroepen van
BIC()om respectievelijk de BIC voorARenMAte berekenen.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Find correlation between AR_fit and MA_fit
cor(___, ___)
# Find AIC of AR
AIC(___)
# Find AIC of MA
# Find BIC of AR
BIC(___)
# Find BIC of MA