Kenmerken van financiële tijdreeksen

Dagelijkse rendementen van financiële activa vertonen vaak dezelfde kenmerken. Eendaagse rendementen zijn meestal klein en het gemiddelde ligt rond nul. Tegelijk kunnen varianties en standaarddeviaties relatief groot zijn. Over een periode van enkele jaren zie je doorgaans een paar zeer grote rendementen (in absolute waarde). Deze relatieve uitschieters komen maar op een handvol dagen voor, maar zorgen wel voor de grootste bewegingen in assetprijzen. Door deze extreme rendementen is de verdeling van dagelijkse rendementen niet normaal, maar heavy-tailed en soms scheef. In het algemeen hebben individuele aandelenrendementen nog grotere variabiliteit en extremere observaties dan indexrendementen.

In deze oefening werk je met de gegevensset eu_percentreturns, de procentuele rendementen die uit je eu_stocks-data zijn berekend. Voor elk van de vier indexen in je data bereken je het steekproefgemiddelde, de variantie en de standaarddeviatie.

Let op dat het gemiddelde dagrendement ongeveer 0 is, terwijl de standaarddeviatie ongeveer 1 procentpunt is. Pas ook de functies hist() en qqnorm() toe om respectievelijk histogrammen en normale kwantielplots te maken voor elk van de indexen.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Tijdreeksanalyse in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Gebruik colMeans() om het steekproefgemiddelde voor elke kolom in je eu_percentreturns-data te berekenen.
Gebruik apply() om de steekproefvariantie voor elke index te berekenen. Laat het argument MARGIN op 2 staan en zet het argument FUN op var.
Gebruik nog een aanroep van apply() om de standaarddeviatie voor elke index te berekenen. Houd MARGIN op 2, maar zet FUN nu op sd.
Voer de resterende code uit om een histogram en normale kwantielplots van procentuele rendementen voor elke index te tonen.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Generate means from eu_percentreturns
colMeans(___)

# Use apply to calculate sample variance from eu_percentreturns
apply(___, MARGIN = 2, FUN = ___)

# Use apply to calculate standard deviation from eu_percentreturns


# Display histogram and normal quantile plots
par(mfrow = c(2,2))
apply(eu_percentreturns, MARGIN = 2, FUN = hist, main = "", xlab = "Percentage Return")

par(mfrow = c(2,2))
apply(eu_percentreturns, MARGIN = 2, FUN = qqnorm, main = "")
qqline(eu_percentreturns)

Code bewerken en uitvoeren