Schat het autoregressieve (AR) model

Voor een gegeven tijdreeks x kun je het autoregressieve (AR) model fitten met het commando arima() en order gelijk aan c(1, 0, 0). Ter referentie: een AR-model is een ARIMA(1, 0, 0)-model.

In deze oefening verken je extra eigenschappen van het AR-model door te oefenen met het commando arima() op een gesimuleerde tijdreeks x en op de AirPassengers-data. Met dit commando kun je de geschatte helling (ar1), het gemiddelde (intercept) en de innovantievariantie (sigma^2) van het model bepalen.

Zowel x als de AirPassengers-data zijn vooraf in je omgeving geladen. De tijdreeks x staat in de figuur rechts.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Tijdreeksanalyse in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Gebruik arima() om het AR-model te fitten op de serie x. Bekijk de uitvoer van dit commando goed.
Wat zijn de schattingen voor de helling (ar1), het gemiddelde (intercept) en de innovantievariantie (sigma^2) uit je vorige commando? Typ ze in je R-werkruimte.
Fit nu het AR-model op AirPassengers en sla de resultaten op als AR. Gebruik print() om het gefitte model AR te tonen.
Gebruik ten slotte de gegeven commando’s om AirPassengers te plotten, de gefitte waarden te berekenen en ze aan de figuur toe te voegen.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Fit the AR model to x
arima(___, order = ___)

# Copy and paste the slope (ar1) estimate


# Copy and paste the slope mean (intercept) estimate


# Copy and paste the innovation variance (sigma^2) estimate


# Fit the AR model to AirPassengers
AR <-
print(AR)

# Run the following commands to plot the series and fitted values
ts.plot(AirPassengers)
AR_fitted <- AirPassengers - residuals(AR)
points(AR_fitted, type = "l", col = 2, lty = 2)

Code bewerken en uitvoeren