Simuleer het autoregressieve model

Het autoregressieve (AR) model is waarschijnlijk het meest gebruikte tijdreeksmodel. Het lijkt sterk op de interpretatie van een eenvoudige lineaire regressie, maar hier wordt elke observatie geregressieerd op de vorige observatie. Het AR-model omvat ook de witte-ruis- (WN) en random-walk- (RW) modellen die in eerdere hoofdstukken aan bod kwamen, als speciale gevallen.

De veelzijdige functie arima.sim() die in eerdere hoofdstukken is gebruikt, kan ook worden toegepast om gegevens uit een AR-model te simuleren door het argument model gelijk te zetten aan list(ar = phi), waarbij phi een hellingsparameter is uit het interval (-1, 1). We moeten ook een serielengte n opgeven.

In deze oefening gebruik je dit commando om drie verschillende AR-modellen te simuleren en te plotten, met hellingsparameters gelijk aan respectievelijk 0,5, 0,9 en -0,75.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Tijdreeksanalyse in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Gebruik arima.sim() om 100 observaties te simuleren van een AR-model met helling gelijk aan 0,5. Stel daarvoor het argument model in op list(ar = 0.5) en het argument n op 100. Sla deze gesimuleerde gegevens op in x.
Gebruik een vergelijkbare aanroep van arima.sim() om 100 observaties te simuleren van een AR-model met helling gelijk aan 0,9. Sla deze gegevens op in y.
Gebruik een derde aanroep van arima.sim() om 100 observaties te simuleren van een AR-model met helling gelijk aan -0,75. Sla deze gegevens op in z.
Gebruik plot.ts() met cbind() om je drie ts-objecten (x, y, z) te plotten.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Simulate an AR model with 0.5 slope
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)

# Simulate an AR model with 0.9 slope
y <- 

# Simulate an AR model with -0.75 slope
z <- 

# Plot your simulated data
plot.ts(cbind(___, ___, ___))

Code bewerken en uitvoeren