Schat het random walk-model

Voor een gegeven tijdreeks y kunnen we het random walk-model met drift fitten door eerst de data te differencen en vervolgens het white noise (WN)-model te fitten op de gedifferencieerde data met het commando arima() en het argument order = c(0, 0, 0)).

Het commando arima() toont informatie of output over het gefitte model. Onder de kop Coefficients: staat de geschatte driftvariabele, genaamd de intercept. De bijbehorende benaderende standaardfout (of s.e.) staat er direct onder. De variantie van het WN-gedeelte van het model wordt ook geschat onder het label sigma^2.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Tijdreeksanalyse in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

De tijdreeks random_walk is al geladen en wordt weergegeven in de aangrenzende figuur. Gebruik diff() om het eerste verschil van de data te maken. Sla dit op in rw_diff.
Gebruik ts.plot() om je gedifferencieerde data te plotten.
Gebruik arima() om het WN-model voor de gedifferencieerde data te fitten. Stel hiervoor het argument x in op rw_diff en het argument order op c(0, 0, 0). Sla het model op in model_wn.
Sla de waarde van intercept van model_wn op in int_wn. Je kunt deze waarde verkrijgen met model_wn$coef.
Gebruik ts.plot() om je oorspronkelijke plot van random_walk te reproduceren.
Voeg de geschatte tijdtrend toe aan de aangrenzende plot met de functie abline(). Je kunt int_wn gebruiken als het tweede argument.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Difference your random_walk data
rw_diff <- 

# Plot rw_diff


# Now fit the WN model to the differenced data
model_wn <-

# Store the value of the estimated time trend (intercept)
int_wn <- 

# Plot the original random_walk data


# Use abline(0, ...) to add time trend to the figure

Code bewerken en uitvoeren