Aan de slagGa gratis aan de slag

Binomiale verdeling

In de vorige oefening heb je de Bernoulli-proeven gemodelleerd. De binomiale verdeling is de som van het aantal successen in een reeks Bernoulli-proeven.

De notatie van de binomiale verdeling is \(B(n, p)\), waarbij \(n\) het aantal experimenten is en \(p\) de kans op succes.

Voor deze oefening bekijken we 10 opeenvolgende eerlijke muntworpen. Je hebt op koppen ingezet en beschouwt dit resultaat van een muntworp als een succes.

Onthoud dat:

  • dbinom(x = k, size = n, prob = p) \(P(X = k)\) berekent voor \(X \sim B(n, p)\),
  • pbinom(q = k, size = n, prob = p) \(P(X \le k)\) berekent voor \(X \sim B(n, p)\).

Denk eraan dat voor discrete verdelingen die gehele getallen aannemen geldt: \(P(X \ge k) = 1 - P(X \le k-1)\).

Bijvoorbeeld:

Dus, \(P(X \ge 4) = 1 - P(X \le 3)\).

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Oefenen met statistiek-vragen voor sollicitaties in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

  • Ken de kans op precies 6 koppen toe aan six_tails en print het resultaat.
  • Ken de kans op 7 of minder koppen toe aan seven_or_less en print het resultaat.
  • Ken de kans op 5 of meer koppen toe aan five_or_more en print het resultaat.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# The probability of getting 6 tails
six_tails <- ___(___ = ___, size = ___, prob = ___)
print(six_tails)

# The probability of getting 7 or less tails
seven_or_less <- ___(___ = ___, size = ___, prob = ___)
print(seven_or_less)

# The probability of getting 5 or more tails
five_or_more <- 1 - ___(___ = ___, size = ___, prob = ___)
print(five_or_more)
Code bewerken en uitvoeren