Portefeuille-standaarddeviatie
Om de volatiliteit van een portefeuille te berekenen, heb je de covariantiematrix, de portefeuillegewichten en kennis van de transpose-bewerking nodig. De transpose van een numpy-array krijg je met het .T-attribuut. De functie np.dot() berekent het inwendig product van twee arrays.
De formule voor de volatiliteit van een portefeuille is:
$$ \sigma_{Portfolio} = \sqrt{ w_T \cdot \Sigma \cdot w } $$
- \( \sigma_{Portfolio} \): Volatiliteit van de portefeuille
- \( \Sigma \): Covariantiematrix van rendementen
- w: Portefeuillegewichten (\( w_T \) zijn getransponeerde portefeuillegewichten)
- \( \cdot \) De operator voor inwendig product (dot-product)
portfolio_weights en cov_mat_annual zijn beschikbaar in je werkruimte.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Introductie tot portefeuillerisicobeheer in Python
Oefeninstructies
Bereken de volatiliteit van de portefeuille met de portfolio_weights volgens de bovenstaande formule.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Import numpy as np
import numpy as np
# Calculate the portfolio standard deviation
portfolio_volatility = ____(np.dot(portfolio_weights.T, np.dot(cov_mat_annual, portfolio_weights)))
print(portfolio_volatility)