Effect van het mean-model op volatiliteitsvoorspellingen

In de praktijk worden rendementen en volatiliteit gemodelleerd in afzonderlijke processen. Meestal beïnvloeden aannames over het gemiddelde de voorspelde rendementen, maar hebben ze slechts een klein effect op de volatiliteitsschattingen.

In deze oefening onderzoek je de impact van mean-aannames in GARCH-modellen op volatiliteitsschattingen door twee GARCH-modellen te vergelijken. Ze zijn gedefinieerd met verschillende mean-aannames en gefit op S&P 500-gegevens.

Het model met de aanname "constant mean" heeft resultaten opgeslagen in cmean_result en de geschatte volatiliteit in cmean_vol. Het model met de aanname "AR(1)" of 1-lag autoregressief gemiddelde heeft resultaten opgeslagen in armean_result en de geschatte volatiliteit in armean_vol. De modules matplotlib.pyplot en numpy zijn respectievelijk geïmporteerd als plt en np.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

GARCH-modellen in Python

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Print en bekijk de samenvattingen van het model-fitten van cmean_result en armean_result.
Plot de volatiliteitsschattingen cmean_vol en armean_vol van beide modellen.
Gebruik de functie .corrcoef() uit het numpy-pakket om de correlatiecoëfficiënt te berekenen.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Print model summary of GARCH with constant mean
print(____.____())
# Print model summary of GARCH with AR mean
print(____.____())

# Plot model volatility 
plt.plot(____, color = 'blue', label = 'Constant Mean Volatility')
plt.plot(____, color = 'red', label = 'AR Mean Volatility')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()

# Check correlation of volatility estimations
print(np.____(____, ____)[0,1])

Code bewerken en uitvoeren