Dynamische portefeuilleverantie berekenen

In deze oefening ga je de variantie berekenen van een eenvoudige portefeuille met twee activa met GARCH-dynamische covariantie.

Volgens de moderne portefeuilletheorie is er een optimale manier om een portefeuille samen te stellen zodat je profiteert van het diversificatie-effect: zo kun je met minimaal risico een gewenst verwacht rendement behalen. Dit effect is vooral duidelijk wanneer de covariantie tussen activa-rendementen negatief is.

Stel dat je een portefeuille hebt met slechts twee activa: de valutaparen EUR/USD en CAD/USD. Hun varianties uit de GARCH-modellen zijn opgeslagen in variance_eur en variance_cad, en hun covariantie is berekend en opgeslagen in covariance. Bereken de totale portefeuilleveranties door de wegingen van de twee activa te variëren en visualiseer de verschillen.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

GARCH-modellen in Python

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Stel het EUR/USD-gewicht Wa1 in portefeuille a in op 0,9 en Wb1 in portefeuille b op 0,5.
Bereken de variantie portvar_a voor portefeuille a met variance_eur, variance_cad en covariance; doe hetzelfde om portvar_b voor portefeuille b te berekenen.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Define weights
Wa1 = ____
Wa2 = 1 - Wa1
Wb1 = ____
Wb2 = 1 - Wb1

# Calculate portfolio variance
portvar_a = Wa1**2 * ____ + Wa2**2 * ____ + 2*Wa1*Wa2 *____
portvar_b = Wb1**2 * ____ + Wb2**2 * ____ + 2*Wb1*Wb2*____

# Plot the data
plt.plot(portvar_a, color = 'green', label = 'Portfolio a')
plt.plot(portvar_b, color = 'deepskyblue', label = 'Portfolio b')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()

Code bewerken en uitvoeren