Parametrische VaR berekenen
In deze oefening ga je oefenen met het schatten van dynamische dagelijkse VaR's van 5% met een parametrische aanpak.
Onthoud dat een forward VaR-schatting uit drie stappen bestaat. Stap 1: gebruik een GARCH-model om variantievoorspellingen te maken. Stap 2: haal het vooruitkijkende GARCH-gemiddelde en de -volatiliteit op. En stap 3: bereken het kwantiel op basis van een gegeven betrouwbaarheidsniveau. De parametrische aanpak schat kwantielen op basis van een veronderstelde verdeling.
Er is een GARCH-model gefit op historische Bitcoinrendementen tot 1-1-2019. Vervolgens zijn gemiddelde- en variantievoorspellingen gegenereerd en opgeslagen in respectievelijk mean_forecast en variance_forecast. Het GARCH-model gaat uit van een Student's t-verdeling en de \(\nu\) (vrijheidsgraden) is opgeslagen in nu.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
GARCH-modellen in Python
Oefeninstructies
- Bereken het 0,05-kwantiel van de veronderstelde Student's t-verdeling.
- Bereken de VaR met
mean_forecast,variance_forecastuit het GARCH-model en het kwantiel uit de vorige stap.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Obtain the parametric quantile
q_parametric = basic_gm.____.____(____, nu)
print('5% parametric quantile: ', q_parametric)
# Calculate the VaR
VaR_parametric = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_parametric = pd.DataFrame(VaR_parametric, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaR
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()