Empirische VaR berekenen
In deze oefening ga je het schatten van dynamische dagelijkse 5%-VaR's oefenen met een empirische aanpak.
Het verschil tussen parametrische VaR en empirische VaR zit in hoe de kwantielen worden geschat. De parametrische aanpak schat kwantielen op basis van een veronderstelde verdeling, terwijl de empirische aanpak kwantielen schat op basis van de geobserveerde verdeling van de gestandaardiseerde residuen.
Je gebruikt hetzelfde GARCH-model als in de vorige oefening. De gemiddelde en variantievoorspellingen zijn respectievelijk opgeslagen in mean_forecast en variance_forecast. De empirische gestandaardiseerde residuen zijn ook berekend en opgeslagen in std_resid.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
GARCH-modellen in Python
Oefeninstructies
- Bereken het 0,05-kwantiel uit de GARCH-gestandaardiseerde residuen
std_resid. - Bereken de VaR met
mean_forecast,variance_forecastuit het GARCH-model en het kwantiel uit de vorige stap.
Interactieve oefening met praktijkervaring
Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.
# Obtain the empirical quantile
q_empirical = ____.____(____)
print('5% empirical quantile: ', q_empirical)
# Calculate the VaR
VaR_empirical = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_empirical = pd.DataFrame(VaR_empirical, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaRs
plt.plot(VaR_empirical, color = 'brown', label = '5% Empirical VaR')
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()