GARCH-covariantie berekenen

Covariantie beschrijft hoe twee reeksen prijsrendementen samen bewegen. Onthoud dat dynamische covariantie kan worden berekend als ρ * σ1 * σ2, waarbij σ1 en σ2 volatiliteitsschattingen zijn uit GARCH-modellen, en ρ de eenvoudige correlatie is tussen GARCH-gestandaardiseerde residuen.

In deze oefening ga je dynamische covariantie berekenen met GARCH-modellen. Je gebruikt twee tijdreeksen van vreemde valuta: EUR/USD en USD/CAD (te zien in de grafiek). Hun prijsrendementen zijn gefit met twee GARCH-modellen, en de volatiliteitsschattingen zijn opgeslagen in vol_eur en vol_cad. Daarnaast zijn hun gestandaardiseerde residuen respectievelijk opgeslagen in resid_eur en resid_cad. Verder is het pakket numpy geïmporteerd als np.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

GARCH-modellen in Python

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Bereken de correlatie tussen de GARCH-gestandaardiseerde residuen resid_eur en resid_cad.
Bereken de covariantie met de GARCH-volatiliteit vol_eur, vol_cad en de correlatie die je in de vorige stap hebt berekend.
Plot de berekende covariance.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Calculate correlation
corr = np.____(____, ____)[0,1]
print('Correlation: ', corr)

# Calculate GARCH covariance
covariance =  ____ * ____ * ____

# Plot the data
plt.plot(____, color = 'gold')
plt.title('GARCH Covariance')
plt.show()

Code bewerken en uitvoeren