특정 값에서 평균 반응에 대한 신뢰 구간

앞의 두 연습 문제에서는 기울기 모수에 대한 신뢰 구간(CI)을 구했습니다. 즉, 관측된 데이터를 바탕으로 모집단의 참 기울기 모수가 가질 수 있는 값의 범위를 구간 추정한 것입니다. 기울기에 대한 신뢰 구간에 1이 포함되어 있었음을 기억하세요. 이는 생물학적 쌍둥이와 위탁 쌍둥이 간의 참 기울기로 1을 배제할 수 없다는 의미입니다. 쌍둥이 한 쌍에서 두 쌍둥이의 IQ 점수 간에 평균적인 차이가 있다고 주장할 근거가 없습니다.

선형 회귀 모델을 다룰 때는, 특정 설명 변수 값에서 반응 변수의 기댓값이 가질 수 있는 범위를 알고 싶을 수도 있습니다. 예를 들어, 생물학적 쌍둥이의 IQ가 100일 때 위탁 쌍둥이의 IQ는 어느 정도로 예상할 수 있을까요?