162か国のデータにおける女性の非識字率と出生率の相関は、単なる偶然かもしれません。国ごとの出生率は、実は非識字率とまったく独立かもしれないのです。次の演習では、この帰無仮説を検定します。
この検定を行うには、帰無仮説が真であると仮定してデータをシミュレーションする必要があります。次の選択肢のうち、最適な方法はどれでしょうか。
この演習はコースの一部です
理論を実践に変える、インタラクティブな演習のひとつをお試しください
統計的推論では、確率の言葉で物事を表現します。データを記述する確率分布にはパラメータがあります。つまり、統計的推論の大きな目的は、これらのパラメータの値を推定することです。そうすることで、データを簡潔かつ明確に表現し、結論を導けます。この章では、データを最もうまく表す最適なパラメータを見つける方法を学びます。
「pull yourself up by your bootstraps」という表現は、誰の助けも借りずに難しいことを成し遂げるという古典的な比喩です。統計的推論では、もしデータ取得を無限回繰り返せたら何が起こるのかを知りたくなります。これは実際には不可能ですが、手元のデータだけを使って、無数の実験に近い結果に迫ることはできるでしょうか。答えはイエスです。そのための手法が、名前の通りブートストラップ法です。この章では、この非常に強力なツールを紹介します。
モデルが与えられたときにパラメータを定義し推定する方法は、すでに学びました。では、そのモデルが正しいと仮定したときに、観測したデータがどの程度もっともらしいのかはどう判断すればよいでしょうか。この問いに答えるのが仮説検定です。推論を仕上げる最後の一手と言えます。この章を終えると、ハッカースタッツを用いて、仮説を丁寧に構築し検定できるようになります。
前の章で見たように、仮説検定は少し厄介です。帰無仮説を定義し、その状況をどのようにシミュレートするかを考え、p値を計算するために「より極端」とは何かを明確に定義する必要があります。どんなスキルも練習が上達の近道です。この章では、仮説検定をしっかり練習できます。
現在の演習
過去40年以上にわたり、Peter と Rosemary Grant は毎年ガラパゴス諸島のダフネ・メジャー島に赴き、ダーウィンフィンチのデータを収集してきました。この章では、統計的推論のスキルを使って彼らのデータを分析し、データを通じて進化が現に起きている様子を目の当たりにします。コースの締めくくりにふさわしい、わくわくする体験になります。
